[수험생조언] 킬러문제를 제대로 공부하는 3가지 방법

 

 

21번 30번.

소위말하는 킬러문제들입니다.

특히 최근에 출제된 수리가형 30번 문제등 정말 극악의 난이도를 자랑하고 있습니다.

21번이나 29번등도 많은 학생들이 정말 고생들 하고 있죠.

사실 이것이 수학적으로 중요한 문제들인지도 모르겠고, 이걸 못 푼다고 대학에서 학습하는데 무슨 문제가 있는지는 모르겠습니다. 제 경험상 대학교에서 배우는 공부들은 전혀 그런것들이 아니긴 하거든요.

그러나 수험생들이 어디 그런 걸 따질 겨를이 있겠습니까? 겨우 그 4점으로 엄청나게 많은 것들이 달라질지도 모르는데요. 기본서나 교과서에 나와있는 연습문제들의 난이도보다 훨씬 어려운 21번, 29번, 30번 문제들에 대해서 우리는 어떤 태도를 가져야 할까요?

 

 

1.   먼저 비킬러에 대한 충분한 훈련을 하라.

 

사실 저는 이게 일단 제일 중요하다고 생각합니다.

“이번에 80점 받았습니다. 21번 29번 30번이 안 풀려요.”

위와 같은 이야기를 학생이 있다고 생각해봅시다. 물론 80점을 받기위해서는 그래도 생각보다 많은 공부를 해야합니다. 꽤 많은 진도를 다 충분히 커버해서 공부를 해야하는것이죠.

그러나 21번 29번 30번을 제외한 비킬러 문제에서 벌써 2문제나 틀렸다는 말은, 당신은 아직 킬러문제를 풀만큼의 수학 내공이 안된다는 것입니다.

 

다시 말하지만 당신이 뭘 몰라서 못 푸는게 아닙니다. 수학실력은 지식이 아니라 역량에 가깝습니다.

미적분을 배운 학생들은 한번 위 문제를 보세요. 제가 일부러 발문을 적지 않았습니다.

다음 문제를 보자마자 이 문제에서 묻는게 무엇인지, 풀이가 무엇인지 바로 설명할 수 있나요?

 

 

고1들에게 물어보자면, 이것은 어떻습니까? 이 문제를 보자마자 어떻게 푸시는지 아시겠나요?

 

 

자 기하와 벡터를 배운 분들, 이것은 어떻습니까?

이 문제가 무엇을 묻는 문제인지 아시겠나요? 무엇의 최대값 내지는 최솟값정도 되겠죠. 그리고 그것을 어떻게 푸는지도 설명할 수 있을까요? 그리고 이것과 관련된 기출문제는 무엇이 있을까요?

이것이 안되어 있으면, 여러분들은 아직 충분한 문제풀이 훈련이 안되어 있는 것입니다.

위와 같은 문제 유형은 정말 이미 시중에 차고 넘칩니다.

만약 문제집을 충분히 풀어봤다면, 이정도 난이도의 문제들에 대해서는 굳이 외우지 않더라도 기억이 안 날 수가 없습니다.

 

이항정리나 통계 단원의 문제들을 모의고사에서 틀린다구요? 아직 비킬러에 대한 훈련이 덜 되어있는 것입니다.

삼각함수 도형 극한 문제를 틀렸다구요? 아직 비킬러에 대한 훈련이 덜 되어있는 것입니다.

문과 학생인데 무한등비급수 도형문제를 틀렸다구요? 아직 비킬러에 대한 훈련이 덜 되어있는 것입니다.

14번 15번 4점짜리를 틀렸다구요? 비킬러가 덜 되어있는거죠.

 

한 9월달쯤에 봐서 21번 29번 30번를 제외한 문제를 하나라도 몰라서 틀린 학생들을 (계산실수따위가 아니라)보면 대체로 아직 문제를 많이 안 풀었거나, 아니면 그냥 풀고나서 그다지 피드백을 안하고 대충 답보고 넘어가는 습관이 있는 경우가 많더라구요.

 

비킬러가 잘 풀리지 않을 정도로 문제풀이를 하지 않았는데, 그런 학생이 킬러문제를 맞출 수 있을 리가 없습니다.

일단 이런 일이 없도록 무조건 평가원 문제말고도, EBS연계교재나 교육청 기출문제, 경찰대 혹은 사관학교 문제등으로 문제를 충분히 풀어줘야합니다. 학교에서 내신으로 문제집 지정해주면, 뭐 숙제로 내주는것만 하거나 그런짓 하지말고 연습문제 다 풀도록 하세요.

학원에서 수학의 정석을 교재로 사용하나요? 무조건 뒤에 있는 연습문제도 다 풀려고 노력하세요.

 

저는 한달에 최소한 900문제 정도를 푸는 것을 Standard라고 생각하고 있습니다. 고1, 고2때 이정도를 지켜주면 제일 좋고, 그것을 하지 못했더라도 수험생활 기간동안 문제는 무조건 많이 풀어야합니다.

사실 아이러니하게도, 킬러문제를 풀기위해서 가장 중요한 것은 비킬러를 먼저 잘 푸는 것입니다.

 

2.   인강이나 답지를 보기전에 충분히 고민하라.

 

이게 중요한데, 어떤 학생들이 거의 고민도 하지 않고 풀이를 그냥 보고 그걸 바로 공부하더라구요. 인강등에 기출문제가 있는데 풀어볼 생각을 하지 않고 바로 강의를 듣는 것입니다.

정말 최소한 1시간은 고민해볼 수 있도록 하세요. 여러분들이 어차피 그 문제들을 시험장에서 만났을 때 10분만에 풀 수 있을리가 없습니다. 그건 저도 안되고, 모든 인강강사들이 다 안되요.

 

그런데 중하위권 학생들은 이것을 고민한다고 해서 맞출 수 있을 준비가 되어있지 않을지도 모릅니다. 사실 그리고 상위권 학생들도 고민한다고 꼭 맞춘다거나 풀이가 나오는건 아니죠.

1시간 고민해도 별 소득이 없을지도 모릅니다.

이 경우에 팁을 하나 드리자면, “아직 인강에서 풀이해주는 부분이나, 답을 보지마세요.”

그리고 그냥 넘어가세요.

 

그러면 꼭 가끔씩 1주일 뒤에 갑자기 풀이가 떠오르는 일이 생깁니다.

밥먹다가, 샤워하다가, 길가다가 말고 갑자기 풀이가 떠오르는거죠.

뭔가 이해가 되지 않는, 조금 똑똑해진 것 같은 경험이죠.

물론 본인의 역량이 어느정도 뒷받침 되야합니다. 풀이를 보고도 공식이 너무 복잡해보이고 이해가 잘 안됐을 4등급 정도의 학생이 애초에 고민한다고 떠오르거나 그런건 아니겠죠.

 

이게 정말 저만 이런 특이한 경험을 한건지 싶어서 그래도 수험생시절 공부좀 했다고 하는 분들에게 따로 물어보니 (ex.난만한) 본인들도 하나같이 다 그랬더군요.

 

저는 이런 현상을 몰입, 내지는 무의식등으로 해석을 합니다.

시험을 볼때는 잘 몰랐던 것이 집에와서 샤워하고나서 문제를 다시 보자마자 풀리는 그런 현상과 비슷한거죠.

(자세한 것은 황논문 교수님의 ‘몰입’ 이라는 책을 한번 참고해보세요)

저는 대학원생이 되서도 의도적으로 이런것들을 이용하려고 노력합니다.

30번문제는 풀이의 호흡 자체가 깁니다.

여러분들이 시험장에서 생각으로 그곳까지 도달할 수 있으려면, 평상시에 그렇게 똑똑해지는 연습을 해야합니다.

 

 

 

3.     참조할 수 있는 모든 풀이들을 동원해서 공부해보자.

 

여러분들이 결국 그런 풀이가 떠오르지 않고 답을 봤다고 해봅시다. 뭐 언제까지 답 안볼수는 없는것 아니겠습니까?

그러면 여러분들이 아마도 책에 있는 해설지를 참고하거나, 인강강사의 풀이를 볼 것 입니다.

여기서 그만두지 말고, 무조건 다른 강사의 풀이들도 참조해야 합니다. 꼭 하세요 제발.

 

무슨 말이냐면, 여러분들이 예를 들어서 이동훈 기출문제집 등으로 17년도 수능 30번 문제를 풀었다고 해봅시다.

그래서 너무 어려웠다고 해보자구요.

그러면 반드시, 대성마이맥과 메가스터디에 들어가서 한석원 선생님과 현우진 선생님의 해설강의를 참조해서 어떻게 설명하는지 보세요.

그 외에도 내가 마음에 드는 다른 선생들은 어떻게 설명하는지 찾아보세요.

요새는 해설강의를 거의 다 무료로 오픈하기 때문에 여러분들이 쉽게 찾아서 볼 수 있습니다.

최소한 21번 29번 30번 문제들만큼은 이렇게 해주어야합니다.

진도를 빼는동안 너무 할게 많아서 못했다면, 일단 일차적으로 풀이를 공부하고 시간이 한참 뒤에라도 해주는게 좋습니다.

(사실 이게 더 좋습니다. 킬러문제는 하나하나 정복하는 느낌이 좀 더 강합니다.)

뭐 가끔씩 선생님들이 회사를 이동하면서 그런 해설강의가 없어지는 경우도 있습니다.

그래도 여러분들이 노력만 한다면 Youtube등에서도 쉽게 찾을 수 있을 것입니다.

 

여러분들은 최소한 기출에 나온 킬러문제의 풀이에 대해서는 아주 Clear하게 이해하고 있어야합니다.

그런데 이런 문제들이 굉장히 어렵기 때문에 여러분들이 풀이를 그냥 기계적으로만 이해하고 있을 가능성도 있습니다.

논리가 A->B->C->D … 이런 식으로 진행되는데 그중 몇몇 과정은 그냥 모 강사가 조금 당연하다고 하면서 지나갈 수 잇는 부분이 있고, 여러분들이 그런 것을 그냥 기계적으로 받아 들일수도 있는거죠. 그런데 이런 것을 여러 사람들의 관점을 통해 보다보면 좀 더 잘 이해가 되기도 하는 법입니다.

 

그리고 좀 묵혀놨다가, 나중에 주기적으로 다시 풀어주시는 것 잊지마시구요.

다음은 메가스터디에서 제가 찾은 해설강의 다시 듣는 시스템입니다.

10년만에 메가스터디 로그인해서 찾아봤는데 메가스터디에서 2016년 수능 30번 해설강의를 들을 수 있네요.

 

 

 

이것과 별개로, 가끔 “내가 30번 문제를 풀지 않을 생각인데 굳이 해야하는가?” 라고 묻는 학생들이 있습니다.

목표가 한 3등급이라면 정말 그것도 방법일 수 있는 것 같습니다. 그런데 저의 견해로는 1등급을 받기위해서는 이정도로는 공부를 해줘야 합니다. 그리고 언제까지 이렇게 27+2+1 기조가 유지되는지 알 수도 없습니다. 어느 순간 갑자기 이런게 확 바뀌어버릴 수도 있는거죠.

웬만하면 난이도 예측 같은 것을 하지 않도록 하고 킬러문제도 전부 꼼꼼하게 공부하도록 합시다.